Theo quy định tại khoản 2 Điều 22 Bộ luật Lao động, trường hợp hai bên ký kết hợp đồng lao động mới là hợp đồng xác định thời hạn thì cũng chỉ được ký thêm 1 lần, sau đó nếu người lao động vẫn tiếp tục làm việc thì phải ký kết hợp đồng lao động không xác định thời hạn. Tuy nhiên, tại Điều 24, Điều 35 Bộ luật này cũng quy định trong quá trình thực hiện hợp đồng lao động hai bên đều có quyền thỏa thuận để sửa đổi, bổ sung hợp đồng lao động và nếu thỏa thuận được thì việc sửa đổi, bổ sung được tiến hành bằng việc ký kết phụ lục hợp đồng lao động. Phụ lục hợp đồng lao động là một bộ phận của hợp đồng lao động và có hiệu lực như hợp đồng lao động. Nội dung sửa đổi thời hạn hợp đồng lao động được hướng dẫn tại Điều 5 Nghị định số 05 của Chính phủ, theo đó thời hạn hợp đồng lao động chỉ được sửa đổi một lần bằng phụ lục hợp đồng lao động và không được làm thay đổi loại hợp đồng đã giao kết, trừ trường hợp kéo dài thời hạn hợp đồng lao động với người lao động cao tuổi và người lao động là cán bộ công đoàn chuyên trách quy định tại khoản 6 Điều 192 của Bộ luật Lao động.
     Như vậy, việc công ty đề nghị bạn thỏa thuận ký kết bản phụ lục hợp đồng kéo dài thời hạn hợp đồng lao động là đúng nhưng chỉ được sửa đổi một lần và không được làm thay đổi loại hợp đồng đã giao kết. Trong trường hợp hai bên không thỏa thuận được việc sửa đổi, bổ sung nội dung hợp đồng lao động thì tiếp tục thực hiện hợp đồng lao động đã giao kết.